Объяснение:
1. а) 2х+3xу = х(2+3у)
х(2+3у) =2х+3xу
б) 3ху -5у = у(3х-5)
у (3х-5) = 3ху -5у
в) -7ху+у = у(1-7х)
у(1-7х)=-7ху+у
г) -ху-х = -х(у + 1)
-х(у + 1)=-ху-х
2. а) 5ab+10a²=5a(b+2a)
5a(b+2a) = 5ab+10a²
б) 14mn²-7n=7n(2mn-1)
7n(2mn-1)=14mn²-7n
в) -20c²+80bc= -20c(c-4b)
-20c(c-4b)=20c²+80bc
г) -3a²y-12y²=-3y(a²+4y)
-3y(a²+4y) =-3a²y-12y²
3. а) а⁴+а³=а³(а+1)
а³(а+1) = а⁴+а³
б) 2z⁵-4z³=2z³(z²-2)
2z³(z²-2) = 2z⁵-4z³
в) 3с⁶+7с⁷-8с⁸=с⁶(3+7с-8с²)
с⁶(3+7с-8с²) = 3с⁶+7с⁷-8с⁸
г) 5х²-10х³-15х⁴ = 5х²(1-2х-3х²)
5х²(1-2х-3х²) = 5х²-10х³-15х⁴
4. а) ах²+3ах=ах(х+3)
ах(х+3) = ах²+3ах
б) ху³+5х²у²-3х²у=ху(у²+5ху-3х)
ху(у²+5ху-3х)=у³+5х²у²-3х²у
в) 3а³b-6a²b²=3a²b(a-2b)
3a²b(a-2b) = 3а³b-6a²b²
г) 6c²x³-4c³x²+2c²x²=2c²x²(3x-2c+1)
2c²x²(3x-2c+1) = 6c²x³-4c³x²+2c²x²
1) y=3x^2-12x
0=3x^2-12x
3x^2-12x= 0
3x*(x-4)=0
x*(x-4) = 0
x=0
x-4=0
x=0
x=4
x1=0; x2=4
По графіку 1:
Корені (0;0) (4;0)
Область визначення x € R
Мінімум (2;-12)
Перетин з віссю ординат (0;0)
2) y=-2x³+5,2x
0=-2x³+5,2x
-2x³+5,2x= 0
-2x³+26/5x=0
-x*(2x²-26/5)=0
x*(2x²-26/5)=0
x=0
2x²-26/5=0
x=0
x=-√65/5
x=√65/5
x1=-√65/5; x2=0; x3=√65/5
x1≈-1,61245; x2=0; x3≈1,61245
По графіку 2:
Корені (-√65/5;0) (0;0)
(√65/5;0)
Область визначення x € R
Мінімум (-√195/15; -52√195/225
Максимум (√195/15; 52√195/225)
Перетин з віссю ординат (0;0)
3)y=-x²+6x-9
0=-x²+6x-9
0+x²-6x+9=0
(x-3)²=0
x-3=0
x=3
По графіку 3:
Корені (3;0)
Область визначення x € R
Максимум (3;0)
Перетин з віссю ординат (0;-9)
4)y=-x²-2,8x
0=-x²-2,8x
-x²-2,8x=0
-x²-14/5x=0
-x*(x+14/5)=0
x*(x+14/5)=0
x=0
x+14/5=0
x=0
x=-14/5
x1=-14/5 x2=0
x1=-2,8 x2=0
По графіку 4:
Корені (-14/5;0) (0;0)
Область визначення x € R
Максимум (-7/5; 49/25)
Перетин з віссю ординат (0;0)
{х-у=3
{х+у=5
Нужно сложить будто в столбик
Получим:
2х=8
Так как -у+у=0
2х=8
х=4