Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби

Answer 1

$a) \frac{2}{ \sqrt[4]{3} } = \frac{2}{ \sqrt[4]{3} } * \frac{ \sqrt[4]{3 {}^{3} } }{ \sqrt[4]{3 {}^{3} } } = \frac{2 \sqrt[4]{27} }{ \sqrt[4]{3*3 {}^{3} } } = \frac{2 \sqrt[4]{27} }{ \sqrt[4]{3 {}^{4} } } = \frac{2 \sqrt[4]{27} }{3}$

$b) \frac{2}{ \sqrt[3]{5} - 1 } = \frac{2}{ \sqrt[3]{5} - 1 } * \frac{ \sqrt[3]{25} + \sqrt[3]{5} + 1}{ \sqrt[3]{25} + \sqrt[3]{5} +1 } = \frac{2( \sqrt[3]{25} + \sqrt[3]{5} + 1) }{( \sqrt[3]{5} - 1)*( \sqrt[3]{25} + \sqrt[3]{5} + 1)} = \frac{2( \sqrt[3]{25} + \sqrt[3]{5} + 1) }{5 - 1} = \frac{2( \sqrt[3]{25} + \sqrt[3]{5} + 1) }{4} = \frac{ \sqrt[3]{25} + \sqrt[3]{5} + 1}{2}$

Answer 2

Объяснение:

$\displaystyle\frac{2}{\sqrt[4]{3} }\cdot\frac{\sqrt[4]{3^3} }{\sqrt[4]{3^3}} = \frac{2\sqrt[4]{27} }{3} \\\\\\\frac{2}{\sqrt[3]{5}-1 } \cdot\frac{\sqrt[3]{5^2} +\sqrt[3]{5}+1 }{\sqrt[3]{5^2} +\sqrt[3]{5}+1} =\frac{2(\sqrt[3]{5^2} +\sqrt[3]{5}+1)}{(\sqrt[3]{5})^3-1^3} =\\\\\\=\frac{2(\sqrt[3]{5^2} +\sqrt[3]{5}+1)}{4} =\frac{\sqrt[3]{25} +\sqrt[3]{5}+1}{2}$