Рассуждаем следующим образом. Чтобы А³ была нулевой матрицей, но чтобы при этом матрица А² не была нулевой, нужно чтобы в матрице А² все элементы кроме одного были равны нулю. Тогда в матрице А должны быть все элементы кроме двух равны нулю. Таким условиям отвечает, матрица, в которой, например два элемента находящихся на линии, параллельной главной диагонали, равны 1, а все остальные элементы матрицы равны нулю: Или: Тогда при возведении первой матрицы в квадрат получим матрицу: А при возведении второй матрицы в квадрат получим: А возведя в третью степень обе матрицы, получим нулевые матрицы. ответ: или
1) 8, 24, 2, 2
2) 2, 25, 1, - 2, 2, 2
3) 1
Объяснение:
1) Реши уравнение
*
= 576
Так как
=
=
,
= 576, тогда уравнение можно записать в
виде
*
=
или в виде
= 
x = 2
ответ: 2
2) Реши уравнение
- 2 *
= 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель
, получаем
(
-
2) = 25,
* 25 = 25, откуда
= 1, x - 2 = 0,
х = 2
ответ: 2
3) Реши уравнение
=
.
Так как
0, то уравнение можно записать в виде
= 1, откуда
ответ: 0