Х-вес одной части 1го сплава у-вес одной части 2го сплава Система уравнений Первое 2х+3х+3у+7у=8 5х+10у=8 делим на 5 х+2у=1,6 х=1,6-2у Второе 2х+3у 5 = 3х+7у 11 (2х+3у)11=(3х+7у)5 22х+33у=15х+35у 22х-15х=35у-33у 7х=2у х=2у/7
1,6-2у=2у/7 7(1,6-2у)=2у 11,2-14у=2у 2у+14у=11,2 16у=11,2 у=11,2/16=112/160=28/40=7/10=0,7 3у+7у=10у=10*0,7=7кг-вес второго сплава 8-7=1 кг- вес 1го сплава
проверка 1:5*2=0,4- вес золота в 1м сплаве 1-0,4=0,6- вес серебра в 1м сплаве 0,4/0,6=4/6=2/3
7:10*3=21/10=2,1-вес золота во 2м сплаве 7-2,1=4,9- вес серебра во 2м сплаве 2,1/4,9=21/49=3/7
0,4+2,1=2,5- вес золота в новом сплаве 0,6+4,9=5,5- вес серебра в новом сплаве 2,5/5,5=25/55=5/11
x[x*4-x*x-3*4-3*(-x)]= 16-x[x^2-2*x*3,5+(3,5)^2]
x(4x-x^2-12+3x)= 16-x(x^2-7x+12,25)
x(4x+3x-x^2-12)= 16-x(x^2-7x+12,25)
x(7x-x^2-12)= 16-x*x^2-x*(-7x)-x*12,25
x*7x-x*x^2-x*12= 16-x^3+7x^2-12,25x
7x^2-x^3-12x-16+x^3-7x^2+12,25x= 0 (сокращаются 7x^2 и -7x^2, -х^3 и x^3)
-12x+12,25x-16= 0
0,25x-16= 0
0,25x= 16
x= 16:0,25 => 16:1/4= 16*4
x= 64
№2
[(4x)^2-2*4x*1+1^2]-(2x*6x+2x*5-3*6x-3*5)= 4(x^2-2*x*2+2^2)+16x
16x^2-8x+1-(12x^2+10x-18x-15)= 4(x^2-4x+4)+16x
16x^2-8x+1-(12x^2-8x-15)= 4*x^2-4*4x+4*4+16x
16x^2-8x+1-12x^2+8x+15= 4x^2-16x+16+16x (сокращаются -8x и 8x, -16x
и 16x)
16x^2+1-12x^2+15= 4x^2+16
16x^2-12x^2+1+15= 4x^2+16
4x^2+16= 4x^2+16
4x^2-4x^2= 16-16
0=0
№3
x*x+x*1-1*x-1*1= 2(x^2-2*x*5+5^2)-x*x-x*(-3)
x^2+x-x-1= 2(x^2-10x+25)-x^2+3x (сокращаются х и -х)
x^2-1= 2*x^2-2*10x+2*25-x^2+3x
x^2-1= 2x^2-20x+50-x^2+3x
x^2-1= 2x^2-x^2-20x+3x+50
x^2-1= x^2-17x+50
x^2-x^2+17x-1-50= 0 (сокращаются x^2 и -x^2)
17x-51= 0
17x= 51
x= 51:17
х= 3