Пусть доска весит х кг, а доска весит у кг. Тогда из первого предложения 5х+6у=107(1). Из второго предложения 4х-2у=4. Второе уравнение можно сократить на 2 обе части. 2х-у=2. Значит 2х=у+2. Или 2х-2=у. Подставим у в первое уравнение. 5х+6*(2х-2)=107 5х+12х-12=107 17х=107+12 17х=119 х=119:17 х=7. Теперь найдем у. у=2*7-2 у=12. По условию задачи надо найти массу доски и бруска. Это будет х+у=7+12=19 кг. ответ: 19 кг
Пусть второй рабочий в час делает х деталей, тогда первый рабочий в час делает х+3 детали Первый рабочий затрачивает на производство 112 деталей: 112/(х+3) часов, тогда второй рабочий на производство 150 деталей затрачивает 150/х часов Составим уравнение: 150/х-112/(х+3)=2 150/х-112/(х+3)-2=0 Общий знаменатель х(х+3), тогда (150(х+3)-112х-2*х(х+3))/x(x+3)=0 ОДЗ х не равно 0 ; -3
Раскроим скобки и решим уравнение: 150х+450 -112х-2х²-6х=0 32х-2х²+450=0 (умножим на -1) 2х²-32х-450=0 (сократим на 2) х²-16х-225=0 Найдем дискриминант: D=b²-4ac=(-16)²-4*1*(-225)=256+900=1156 х1=(-b+√D)/2*a=(-(-16)+√1156)/2*1=(16+34)/2=25 х2=(-b-√D)/2*a=(-(-16)-√1156)/2*1=(16-34)/2= - 9 < 0 - не подходит ответ: Второй рабочий в час изготовляет 25 деталей.
Котята от "1", "2", ... , "13" . среди них обязательно 2 рыжих, пусть это будут (не ограничивая общности "12", "13") добавим вместо них котят "14", "15", у нас снова 13 котят, среди них два рыжих, пусть это "14", "15" вместо "14", "15" возьмем "16". "17", опять же 13 котят, среди них два рыжих, не ограничивая общности (все равно кого из них считать рыжим --нумеровали мы их произвольно) пусть это будут "16", "17"
итого у нас уже есть шесть рыжих котят "12", "13", "14", "15", "16", "17"
рассмотрим котят "4", "5", "6", ..."17", (учтем что некоторые "уже рыжие"), среди 14-х котят один белый, пусть это будет "11", аналогично рассмотрим последовательно партии котят "3", "4", "10", "12", ..., "17" "2", "3", ..."9", "12", ..."17" "1", "2", ..."8", "12", ..., "17" и определим что "8","9", "10", "11" - серые котята
итого у нас имеется известных 6 рыжих котят, и 4 серых, в любой группе, из этих 6 рыжих, 4 серых, любые 3 другие из оставшихся 17-10=7 котят будут белыми (13-6-4=3 котята, 3 из 13 в группе белые)
5х+6у=107(1). Из второго предложения 4х-2у=4. Второе уравнение можно сократить на 2 обе части. 2х-у=2. Значит 2х=у+2. Или 2х-2=у. Подставим у в первое уравнение.
5х+6*(2х-2)=107
5х+12х-12=107
17х=107+12
17х=119
х=119:17
х=7.
Теперь найдем у.
у=2*7-2
у=12.
По условию задачи надо найти массу доски и бруска. Это будет
х+у=7+12=19 кг.
ответ: 19 кг