Добрый день! Очень рад помочь вам с этим вопросом. Давайте разберем его пошагово.
Перед тем, как построить график, нам необходимо понять, как работает каждая из функций.
а) Функция у = –0,5х:
Эта функция описывает линейную зависимость между переменными y и x. В данном случае коэффициент при x равен -0,5, что означает, что каждое увеличение x на 1 приведет к уменьшению y на 0,5. Таким образом, функция представляет собой наклонную прямую, и коэффициент -0,5 определяет ее угол наклона.
б) Функция у = 5:
Эта функция является константной и не зависит от значения x. Значение y всегда будет равным 5 вне зависимости от того, какое значение x мы выбираем. График данной функции будет представлять собой горизонтальную прямую на уровне y = 5.
Теперь перейдем к построению графиков.
1. Построение графика функции у = –0,5х:
- Выберем систему координат на листе бумаги или в программе для построения графика. Обычно используется прямоугольная система координат, где оси x и y пересекаются в точке (0, 0).
- Разместим на листе бумаги горизонтальную ось x и вертикальную ось y, нанесем на них деления и подписи, чтобы они были видны и понятны.
- Теперь пометим точку (0, 0). Это будет начало координат.
- Теперь построим точки графика функции у = –0,5х для различных значений x и вычислим соответствующие значения y. У нас есть функция у = –0,5х, значит, y будет равно произведению -0,5 на x.
Примерно так:
- Для x = 0, y = –0,5 * 0 = 0;
- Для x = 2, y = –0,5 * 2 = -1;
- Для x = -2, y = –0,5 * (-2) = 1;
- И так далее для других значений x.
- Когда мы получим несколько точек, соединим их прямой линией. Наш график будет иметь наклон и идти через начало координат.
2. Построение графика функции у = 5:
- Система координат и начало координат уже нарисованы на листе бумаги.
- Поскольку функция у = 5 является горизонтальной линией, находящейся на одном уровне, нам не нужно проводить никаких дополнительных расчетов.
- Нам просто нужно провести горизонтальную линию на уровне y = 5, проходящую через начало координат.
Вот и все! Мы построили графики функций у = –0,5х и у = 5 в одной и той же системе координат. Если что-то осталось непонятным или у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
Объяснение:
В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = –0,5х;
б) у = 5.
--------------
Функции линейные. Поэтому для построения достаточно двух точек
а) у = –0,5х;
при x=0 y=0
при х= -10 у= 5.
---------------
б) График функции у = 5 есть прямая параллельная оси Ох и проходящая через точку у=5.
(См. скриншот).