Question

Решите логарифмическое ! log1\7(5x+3)≥-1\2

Answer 1

log1\7(5x+3)≥-1\2
log по основанию к 7^-1 числа (5х+3)≥-1\2
1/(-1)  log по основанию к 7 числа (5х+3)≥-1\2
-1  log по основанию к 7 числа (5х+3)≥-1\2
log по основанию к 7 числа (5х+3)^-1 ≥-1\2
(5х+3)^-1 ≥ (1/$\sqrt{7}$)
1/(5х+3) ≥ (1/$\sqrt{7}$)
$\sqrt{7}$ ≥(5х+3)
возв в квадрат, получаем:
7 ≥ 25х^2+30x+9; 25х^2+30x+9-7 $\leq$0 ; 25х^2+30x+2 $\leq$0
Решаем методом интервалов и получаем ответ