f '(x) + (-1) - (+1) + ; ↑ max ↓ min ↑ max(fx) =f(-1) =(-1)^5 - 5*(-1)= 4 ; minf(x)=f(1) =1^5 -5*1= - 4 . ( можно было из четности ). 5) y'' =(y')' =(5x^4 -5)' = 20*x³ ; y '' =0 ⇒x=0 (абсцисса точки перегиба) : слева от этой точки где y'' <0 _ выпуклый , а справо где y''>0 , вогнутый . В результате схематически можно построить график функции
Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х²+14х-16?
при х=-14/2 x=-7 y (-7)=(-7)²+14(-7)-16=49-98-16=-65
или рассмотрим функцию y=х²+14х-16=(x+7)²-65, графиком этой функции является парабола, ветки параболы направлены вверх, (коэффициент при х² равен 1>0), вершина параболы - точка с координатами х0=-7, у0=-65, в вершине функция y=х²+14х-16 принимает наименьшее значение.
Таким образом, наименьшее значение выражение х²+14х-16 принимает при х0=-7 , и оно равно у0=-65.
Объяснение:
5(2х+5)-(х²+10х)
————————=1
10
10х+25-х²-10х
———————— -1=0
10
10х+25-х²-10х-10
—————————— =0
10
15-х²
————————=0 | домножаем на (-10)
10
х²-15=0
х²=15
х1=√15 и х2= -√15