По условию AB=BD=BC=12 условных единиц длины ∠ABD=∠DBC=∠CBA=90°
Рассмотрим ΔABD. Он равнобедренный т.к. AB=BD. Найдем сторону основания AD по теореме Пифагора AD²=AB²+BD² ⇒ AD=√(12²+12²=√2*144=12√2 условных единиц длины. ΔADC - равносторонний, так как ΔABD=ΔDBC=ΔABC Площадь равностороннего треугольника условных единиц площади Проведем из точки B на сторону AD высоту в точку M (она же медиана и биссектриса). ∠ABM=∠BAM=∠ADB=∠DBM=45° MB=AM=0,5AD=6√2 условных единиц длины В основании в равностороннем треугольники проведем из его вершин высоты (они же медианы, биссектрисы). Рассмотрим Δ MOD (∠MDO=30° , так как все углы в равностороннем треугольнике равны 60°, а биссектриса проведенная из вершины делит угол пополам): ⇒ MO=MD*Tg30°= условных единиц длины BO²=MB²-MO² ⇒ BO=√(72-24)=4√3 условных единиц длины Объем пирамиды равен условных единиц объема
По условию AB=BD=BC=12 условных единиц длины ∠ABD=∠DBC=∠CBA=90°
Рассмотрим ΔABD. Он равнобедренный т.к. AB=BD. Найдем сторону основания AD по теореме Пифагора AD²=AB²+BD² ⇒ AD=√(12²+12²=√2*144=12√2 условных единиц длины. ΔADC - равносторонний, так как ΔABD=ΔDBC=ΔABC Площадь равностороннего треугольника условных единиц площади Проведем из точки B на сторону AD высоту в точку M (она же медиана и биссектриса). ∠ABM=∠BAM=∠ADB=∠DBM=45° MB=AM=0,5AD=6√2 условных единиц длины В основании в равностороннем треугольники проведем из его вершин высоты (они же медианы, биссектрисы). Рассмотрим Δ MOD (∠MDO=30° , так как все углы в равностороннем треугольнике равны 60°, а биссектриса проведенная из вершины делит угол пополам): ⇒ MO=MD*Tg30°= условных единиц длины BO²=MB²-MO² ⇒ BO=√(72-24)=4√3 условных единиц длины Объем пирамиды равен условных единиц объема
1.
Так как у равнобедренных треугольников углы при основании равны. Значит, угол B =70°.
Так как, сумма всех углов треугольника =180°. Следовательно найдем угол D.
70+70=140
180-140=40°- угол D
5.
Угол C=90° у треугольника BCD, так как ВC высота треугольника.
Найдем угол D у треугольника BCD:
50+90=140°
180-140=40° -угол D
Треугольник BCD и BAC равны, при наложении. Значит угол A=D, а угол B в треугольнике BAD равен:
50+50=100° -угол В