В железнодорожную цистерну залили V(нулевое) = 43,5 м³ бензина при температуре t(нулевое) = -15 °C. При возрастании температуры происходит тепловое расширение бензина, и её объем, выраженный в метрах кубических, меняется по закону V(t°) = V нулевое(1 + бета(t°-t нулевое)), где бета = 1 • 10 (в -4 степени) (°C) в -1 коэфициент объемного теплового расширения, t° - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре объем бензина в цистерне увеличился на 239,25 дм и желательно быстрее
|x| = -x при х <0
Придётся определять какое число стоит под знаком модуля, чтобы потом этот самый знак снять.
каждое подмодульное выражение = 0 при х = -2, 3, 2
Поставим эти числа на координатной прямой
-∞ -2 2 3 +∞
Получили 4 промежутка. на каждом отдельно будет уравнение иметь свой вид
а) (-∞; -2)
-(х+2) +(х-3) +(х-2) = 3
-х-2+х-3+х-2 = 3
х = 10 ( в указанный промежуток не входит)
б)[-2; 2)
х+2 +х -3 +х-2 = 3
3х = 6
х = 2 ( в указанный промежуток не входит)
в) [2; 3)
х +2 +х -3 -х -2 = 3
х =6 ( в указанный промежуток не входит)
г)[3; +∞)
х +2 -х+3 -х+2 = 3
-х = -4
х = 4 ( в указанный промежуток входит)
ответ: 4