Объяснение:
14:х=16: у тогда по основному св-ву пропорции получим 14у=16х
рассмотрим
1) х:у=14:16 тогда по основному св-ву пропорции получим 14у=16х , совпадает ,значит пропорция
2) 14 :у=16:x тогда по основному св-ву пропорции получим 14х=16у , не совпадает,значит не яв-ся пропорцией
3)x: 14 =y:16 тогда по основному св-ву пропорции получим 14у=16х ,
совпадает ,значит пропорция
4)у: х =16:14 тогда по основному св-ву пропорции получим 14у=16х, совпадает ,значит пропорция
5) у:х=16:14 тогда по основному св-ву пропорции получим 14у=16х ,
совпадает ,значит пропорция
4 и5 почему то одинаковые условия.
Решение методом разложения:
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
58110697294650 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 · 19 · 19
3191270940 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 · 17
Общие множители чисел: 2; 3; 3; 3; 5; 11; 11; 13; 13; 17
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД обоих чисел = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 = 93860910
Решение методом Евклида:
1) 58110697294650 : 3191270940 = 18209 (ост. 844748190)
2) 3191270940 : 844748190 = 3 (ост. 657026370)
3) 844748190 : 657026370 = 1 (ост. 187721820)
4) 657026370 : 187721820 = 3 (ост. 93860910)
5) 187721820 : 93860910 = 2 без остатка.
Значит, 93860910 является НОД.
Примечание:
Проверку прикрепил фотографией.
ответ: НОД = 93860910.
