1. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: 12, –6, 3,… 2. Последовательность (b_n) – геометрическая прогрессия. Найдите S если = 5, q = –2.
3. Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если = 4, = 1.
4. Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой q = , S = 272.
1) -15 2) +-2
Объяснение:
1) Возводим обе части уравнения в куб (чтобы избавиться от корня)
Получаем 8x³-x-15=8x³
Очевидно что надо перенести восьмерку с иксом в кубе в левую часть уравнения с минусом..
Она сокращается и мы имеем вот это : -x-15=0
Переносим икс в право, с плюсом
-15=x вот как бы и все...(решено в уме меньше чем за минуту)
2) то же самое, все возводим в степень корня, чтобы от него избавиться
Корень(x²+3)=27-25
Равняется 2
Опять фигачим это все в 2 степень
x²=4, т.е x= +-2, так как все с минусом в парной степени дает плюс