Question

Решите уравнение:
11z^2+22z-(z+2)=0
Корни уравнения:
z1=...
z2=../..

Answer 1

$z1 = \frac{1}{11}$

$z2 = - 2$

Объяснение:

11z^2+22z-(z+2)=0

квадратное уравнение можно решить с дискриминантом

$z1 = \frac{ \sqrt[]{d} - b }{2a}$

$z2 = \frac{ \ - \sqrt{d} - b }{2a}$

где D=b²-4ac – это дискриминант

a=11

b=21

c=-2

D=21²-4×11×(-2)=529

т.к. D>0 имеет два корня

$z1 = \frac{ \sqrt{529} - 22 }{2 \times 11} = \frac{1}{11}$

$z2 = \frac{ \sqrt{529} + 22 }{2 \times 11} = - 2$

Answer 2

$\tt~11z^2+22z-(z+2)=0~;\\\sf~11z^2+22z-z-2=0~;\\\it~11z^2+21z-2=0~;\\\bf~a=11~;~b=21~;~c=-2~;\\\md~D=b^2-4ac=21^2-4\cdot11\cdot(-2)=441+88=529~;\\\tt~z_1=\dfrac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\dfrac{-21-\sqrt{529} }{2\cdot11} =\dfrac{-21-23}{22} =\dfrac{-44}{22} =-2~;\\\sf~z_2=\dfrac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\dfrac{-21+23}{22} =\dfrac{2}{22} =\dfrac{1}{11} ~.$