20 дней и 30 дней.
Объяснение:
Пусть один из сварщиков может выполнить всю работу за х дней,
тогда другой сварщик - за (25 * 2 - х) дней или (50 - х) дней.
Примем всю работу за 1, тогда производительность труда у первого сварщика равна 1/х, у второго сварщика - 
.
Совместна производительность труда двух сварщиков равна:
Составим уравнение и решим его:
1) x - 20 = 0
x = 20 (дней)
2) x - 30 = 0
x = 30 (дней)
Допустим, что один из сварщиков может выполнить всю работу за 20 дней, тогда второй сварщик может выполнить всю работу за:
50 - 20 = 30 (дней) и наоборот.
1) Д=1^2-4*1*1=-3, к.н.
2)Д=2^2-4*1*1=0, х1=х2=(2+0)/2=1
3) Д=1^2-4*2*(-3)=25, х1=(1+5)/4=1,5; х2=(1-5)/4=-1
4) Д=2^2-4*0,2*5=0, х1=х2=(-2+0)/0,4=-5
5) Д=1^2-4*3*1=-11,к.н.
6) х^2+х=0,
х(х+1)=0,
х=0 или х+1=0,
х=-1.