1.Найдите все пары действительных чисел a и b, про которые известно, что для приведенного квадратного трехчлена f(x)=x2+ax+b выполнено неравество: f(a)=b и f(b)=a; 2. Найдите все такие целые числа t, что уравнение x2+tx+t=0 имеет хотя бы один целый корень.
Строим гиперболу
Область определения:
Подставим у=кх в упрощенную функцию.
Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.
1) Если x>0, то
2) Если x<0, то
Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.
Подставим теперь
Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек