Добрый день, я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить задачу!
Для начала, давайте разберем условие задачи. У нас есть две части, назовем их первым и вторым отрезками. Пусть длина первого отрезка будет равна "а" (это мы пока не знаем), а длина второго отрезка равна 8,4 м.
Условие задачи также говорит нам, что длина первого отрезка составляет 70% от всей длины обоих отрезков. Для того чтобы знать точные значения, нам нужно определить длину обоих отрезков.
Мы знаем, что сумма длин обоих отрезков составляет 112 м² (с такими значениями, как указано в задаче). Пусть "а" будет длиной первого отрезка, а длина второго отрезка равна 8,4 м.
Теперь мы можем записать уравнение для решения задачи:
а + 8,4 = 112
Для начала, давайте избавимся от десятичной дроби. Для этого можно умножить обе части уравнения на 10:
10а + 10 * 8,4 = 10 * 112
Упростим это выражение:
10а + 84 = 1120
Теперь вычтем 84 из обеих частей уравнения:
10а = 1120 - 84
10а = 1036
Чтобы найти значение "а", нужно разделить обе части уравнения на 10:
а = 1036 / 10
а = 103,6
Таким образом, длина первого отрезка составляет 103,6 м.
Теперь, когда мы знаем длины обоих отрезков, мы можем найти их размеры на основании условия задачи.
Длина первого отрезка составляет 70% от суммы длин обоих отрезков. Выразим это в виде уравнения:
0,7 * (а + 8,4) = длина первого отрезка
Подставим известные значения:
0,7 * (103,6 + 8,4) = длина первого отрезка
Упростим это выражение:
0,7 * 112 = длина первого отрезка
78,4 = длина первого отрезка
Таким образом, длина первого отрезка равна 78,4 м.
Надеюсь, я смог объяснить решение задачи достаточно подробно и понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Для начала, мы должны разобраться с каждой частью уравнения, чтобы мы могли решить его пошагово и понять все детали.
1. Давайте начнем с левой части уравнения: 2logx √3 - 1. Здесь у нас есть два компонента: 2logx и √3. Давайте разберемся с каждым из них отдельно.
- 2logx: logx означает логарифм по основанию 10 от x. Это означает, что мы ищем степень, в которую нужно возвести 10, чтобы получить x. Умножение на 2 означает, что мы должны удвоить эту степень. Другими словами, 2logx - это логарифм по основанию 10 от x, возведенный в квадрат. Пусть это значение равно у.
- √3: это корень квадратный из 3. Он означает, что мы ищем число, которое мы можем возвести в квадрат, чтобы получить 3. Пусть это значение также равно у.
Теперь, когда у нас есть значения для обоих компонентов левой части уравнения, мы можем объединить их: 2logx √3 - 1 = у - 1.
2. Перейдем к правой части уравнения: log₈₁ x⁸. Здесь у нас есть логарифм по основанию 8 от x в восьмой степени. Давайте выпишем выражение в более простой форме:
log₈₁ x⁸ = 8log₈₁ x.
Пусть это значение равно z.
3. Теперь, когда мы разобрались с каждой частью уравнения, мы можем записать его в новой форме: у - 1 = z.
4. Поскольку у нас есть равенство у - 1 = z, мы можем заменить уравнение исходными значениями у и z: 2logx - 1 = 8log₈₁ x.
5. Теперь у нас есть уравнение вида 2logx - 1 = 8log₈₁ x. Чтобы решить его, нам нужно объединить логарифмы с одинаковыми основаниями. В нашем случае, это основание 10 и основание 8. Чтобы это сделать, мы можем использовать свойства логарифмов.
6. Применим свойство логарифма, которое гласит: logₐ b^c = clogₐ b. В нашем уравнении это означает, что 2logx - 1 = log₈₁ x^8.
7. Теперь, когда основания логарифмов в обоих частях уравнения одинаковы, мы можем приравнять аргументы логарифмов: x^8 = x.
8. Перейдем к решению уравнения x^8 = x:
- x^8 = x
9. Раскроем скобки, чтобы получить: x^8 - x = 0.
10. Теперь мы имеем уравнение вида ax^n + bx^m + c = 0. В нашем случае, a = 1, b = -1 и c = 0.
11. Мы можем факторизовать уравнение: x(x^7 - 1) = 0.
12. Теперь у нас есть два возможных значения для x: x = 0 и x^7 - 1 = 0.
13. Решим второе уравнение: x^7 - 1 = 0.
- x^7 = 1
14. Чтобы найти возможные решения, возьмем седьмую степень из обеих сторон уравнения: x = 1.
15. Подводя итог нашему шаг-за-шагом решению, мы нашли два возможных значения для x: x = 0 и x = 1.
Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам лучше понять и решить данное уравнение. Если у вас возникнут еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите.
Для начала, давайте разберем условие задачи. У нас есть две части, назовем их первым и вторым отрезками. Пусть длина первого отрезка будет равна "а" (это мы пока не знаем), а длина второго отрезка равна 8,4 м.
Условие задачи также говорит нам, что длина первого отрезка составляет 70% от всей длины обоих отрезков. Для того чтобы знать точные значения, нам нужно определить длину обоих отрезков.
Мы знаем, что сумма длин обоих отрезков составляет 112 м² (с такими значениями, как указано в задаче). Пусть "а" будет длиной первого отрезка, а длина второго отрезка равна 8,4 м.
Теперь мы можем записать уравнение для решения задачи:
а + 8,4 = 112
Для начала, давайте избавимся от десятичной дроби. Для этого можно умножить обе части уравнения на 10:
10а + 10 * 8,4 = 10 * 112
Упростим это выражение:
10а + 84 = 1120
Теперь вычтем 84 из обеих частей уравнения:
10а = 1120 - 84
10а = 1036
Чтобы найти значение "а", нужно разделить обе части уравнения на 10:
а = 1036 / 10
а = 103,6
Таким образом, длина первого отрезка составляет 103,6 м.
Теперь, когда мы знаем длины обоих отрезков, мы можем найти их размеры на основании условия задачи.
Длина первого отрезка составляет 70% от суммы длин обоих отрезков. Выразим это в виде уравнения:
0,7 * (а + 8,4) = длина первого отрезка
Подставим известные значения:
0,7 * (103,6 + 8,4) = длина первого отрезка
Упростим это выражение:
0,7 * 112 = длина первого отрезка
78,4 = длина первого отрезка
Таким образом, длина первого отрезка равна 78,4 м.
Надеюсь, я смог объяснить решение задачи достаточно подробно и понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!