Вместо (а в квадрате) буду писать (аа): 12аауу - 6аус + 3асс - 6ааус - с + 2ау = группируем = (12аауу - 6аус) + (3асс - 6ааус) + (2ау-с) = выносим общие множители из каждой группы = 6ау(2ау-с) + 3ас(с-2ау) + (2ау-с) = чтобы содержимое скобок стало одинаковым, выносим из второй скобки минус = 6ау(2ау-с) - 3ас(2ау-с) + 1 (2ау-с) = теперь выносим общий множитель - скобку (2ау-с) : (2ау-с)(6ау-3ас+1) Вот и все!
В общем, не претендуя на строгость доказательства, выскажу свои соображения. Обе скобки в квадрате будут >=0. Соответственно их сумма тоже всегда будет >=0. Чтобы выражение обратилось в 0, нужно, чтобы обе скобки обратились в 0. Соответственно x будет корнем только тогда, когда он занулит обе скобки одновременно. Это условие приводит к 2м уравнениям 1-е уравнение квадратное. Решение его дает 2 возможных корня x=1 и x=2. А вот из 2-го получается условие x=а. Получается что любой корень должен быть равен a. Т. е. какое бы фиксированное значение а мы ни возьмём, 2я скобка зануляется только при одном значении х=а. Таким образом ни при каких а два разных корня мы не получим.
А(-5;7) , В(4; -5) , С(9 ; 5). 1) Найти длину стороны AB ; 2) Уравнение сторон AB и АС в общем виде и их угловые коэффициенты 3) Угол A ; 4) Уравнение высоты CE и ее длину ; 5) Уравнение окружности, для которой высота CE есть диаметр ..
12аауу - 6аус + 3асс - 6ааус - с + 2ау =
группируем = (12аауу - 6аус) + (3асс - 6ааус) + (2ау-с) =
выносим общие множители из каждой группы =
6ау(2ау-с) + 3ас(с-2ау) + (2ау-с) =
чтобы содержимое скобок стало одинаковым, выносим из второй скобки минус = 6ау(2ау-с) - 3ас(2ау-с) + 1 (2ау-с) =
теперь выносим общий множитель - скобку (2ау-с) :
(2ау-с)(6ау-3ас+1)
Вот и все!
Ура!)