Алгебра: X³+y³=9 xy=2 решите неравенство

X³+y³=9
xy=2
решите неравенство

👇

Увидеть ответ

Ответ:

dragons55u

22.07.2020

4,4(60 оценок)

Ответ:

Fanny321

22.07.2020

Объяснение:

$\left \{ {x^3+y^3=9} \atop {xy=2}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{(x+y)*(x^2-xy+y^2)=9} \atop {xy=2}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{(x+y)*(x^2+2xy+y^2-3xy)=9} \atop {x=2}} \right. \ \ \ \\\left \{ {{(x+y)*((x+y)^2-3xy)=9} \atop {xy=2}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{(x+y)*((x+y)^2-3*2)=9} \atop {xy=2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{(x+y)^3-6*(x+y)-9=0} \atop {xy=2}} \right. .$

Пусть x+y=t. ⇒

$t^3-6t-9=0\\t^3-3t^2+3t^2-6t-9=0\\t^2*(t-3)+3*(t^2-2t-3)=0\\t^2*(t-3)+3*(t^2-3t+t-3)=0\\t^2*(t-3)+3*(t*(t-3)+(t-3))=0\\t^2*(t-3)+3*(t-3)*(t+1)=0\\(t-3)*(t^2+3*(t+1)=0\\(t-3)*(t^2+3t+3)=0\\t-3=0\\t_1=x+y=3.\\t^2+3t+3=0\\D=-3\ \ \ \ \Rightarrow\\$

Уравнение не имеет действительных корней.

$\left \{ {{x+y=3} \atop {xy=2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=3-x} \atop {x*(3-x)=2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=3-x} \atop {3x-x^2=2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=3-x} \atop {x^2-3x+2=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=3-x} \atop {D=1\ \ \ \ \sqrt{D}=1 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y_1=2\ \ y_2=1} \atop {x_1=1\ \ x_2=2}} \right. .$

ответ: (1;2) (2;1).

4,7(53 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

еааа2платьев

22.07.2020

12м1200см=12000мм

12000мм/6мм=1000

2. (1/2)/(3/2)⇒1/3

3. 20 18

х45

х=20*45/18=50/кг/

56*100%/400=14%

5. и скорость будет меньше в 8 раз, и расстояние при одинаковом времени будет меньше. т.е. 96/8=12/км/,

6.18/3=6 обратно пропорциональная зависимость количества от цены. Во сколько раз выше цена, во столько же раз можно купить меньше количества товара.

7.280/(6+3+5)=280/14=20

первая получила 20*6=120/кг/, вторая 20*3=60/кг/, третья 20*5=100/кг/

8. изменится на (160-140*100%)/160=12,5%, а точнее, увеличится на 12,5%.

4,4(25 оценок)

Ответ:

0689433382

22.07.2020

Классическое решение делается в двух основных частях:

1) Поиск ОДЗ – область допустимых значений.
2) Решение уравнения.

Немного о первом.
Все семь основных арифметических действий $+ , - , \cdot , : , x^n , \sqrt[n]{x} и \log_a{x}$ – имеют ОДНОЗНАЧНЫЙ результат. Вы, возможно знаете пока не все из них, но это не меняет ничего в рассуждениях. Однозначность действия означает, что при вычислении результата любого из них получается однозначный ответ. Ну, например, ведь нет такого, что у одного при вычислении 3 + 5 = 8 ,

а у другого 3 + 5 = 7

:–) ?! Конечно же, нет, это бы вызывало полную неразбериху и ни в одной науке ничего нельзя было бы вычислить ни по одной формуле. Но иногда, при изучении квадратного корня, учащиеся понимают это действие не совсем корректно, полагая, что $\sqrt{4} = 2 ,$ но одновременно с тем как бы и $\sqrt{4} = - 2 .$ Это ошибка! Так понимать действие корня нельзя. Любой калькулятор покажет именно $\sqrt{4} = 2 ,$ и это и есть верный результат вычислений, поскольку он единственный, так как любое арифметическое действие должно давать ОДНОЗНАЧНЫЙ результат.

Происхождение такого недоразумения вполне объяснимо. Это происходит из созвучности понятий «квадратный арифметический корень» и «корни нелинейного уравнения». Выше мы говорили именно о «квадратном арифметическом корне», и об однозначности этого арифметического действия, а что такое «корни нелинейного уравнения» можно проиллюстрировать на таком примере, как x^2 = 4 .

Корни этого нелинейного уравнения, как легко понять: x_1 = -2

или в короткой записи $x = \pm 2 ,$ что равносильно $x = \pm \sqrt{4} ,$ где сам «арифметический квадратный корень» $\sqrt{4}$ – это именно ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ число, а уж перед ним ставятся разные знаки, чтобы показать, что «корнями этого нелинейного уравнения» являются и само значение «квадратного арифметического корня» и число, противоположное ему. Аналогично, например, для уравнения: x^2 = 7 .

Корни этого нелинейного уравнения, как легко понять: $x = \pm \sqrt{7} ,$ где сам «арифметический квадратный корень» $\sqrt{7}$ – это именно ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ число, а уж перед ним ставятся разные знаки, чтобы показать, что «корнями этого нелинейного уравнения» являются и само значение «квадратного арифметического корня» и число, противоположное ему.

Значит при поиске ОДЗ (область допустимых значений) нужно всегда учитывать, что подкоренное выражение (всё то, что стоит под знаком корня) во-первых: должно быть неотрицательным, потому что иначе нельзя извлечь корень, а во-вторых: результат вычисления самого арифметического квадратного корня должен быть равен тоже неотрицательному числу, по причинам, которые были подробно описаны в предыдущем абзаце. Есть ещё несколько простых принципов, по которым выстраивается логика ОДЗ, но в данной задаче они не нужны, так что не будем все их перечислять. А теперь решим задачу классическим

Р Е Ш Е Н И Е :

$\sqrt{ x + 4 } - x + 2 = 0$ ;

$\sqrt{ x + 4 } = x - 2$ ;

1. ОДЗ:

$\left\{\begin{array}{l} x + 4 \geq 0 ; \\ x - 2 \geq 0 . \end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l} x \geq -4 ; \\ x \geq 2 . \end{array}\right$

$x \in [ 2 ; +\infty ]$ ;

2. Решение уравнения:

$( \sqrt{ x + 4 } )^2 = ( x - 2 )^2$ ;

$x + 4 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2$ ;

x + 4 = x^2 - 4x + 4