Добрый день! Рад принять роль учителя и помочь вам с контрольной работой по теме "степень с натуральным показателем. многочлены". Давайте разберемся вместе с задачей по варианту "а-7".
Задача: Напишите выражение в степени с натуральным показателем и упростите его выражение:
(3х^2 - у)^2.
Решение:
Выражение (3х^2 - у)^2 означает, что нужно возвести это выражение в квадрат. Для этого нужно умножить его само на себя.
(3х^2 - у)(3х^2 - у)
Чтобы выполнить операцию умножения многочленов, нужно применить правило распределительного закона к каждому элементу первого многочлена.
(3х^2 - у)(3х^2 - у) = (3х^2 * 3х^2) + (3х^2 * -у) + (-у * 3х^2) + (-у * -у)
Упростим полученный результат:
9х^4 - 3х^2у - 3х^2у + у^2
Объединим подобные слагаемые:
9х^4 - 6х^2у + у^2
Ответ: Выражение (3х^2 - у)^2 равно 9х^4 - 6х^2у + у^2.
Таким образом, вы упростили выражение, возвратившись назад к многочлену после выполнения операции возведения в квадрат.
Надеюсь, что ответ был понятен и помог вам с выполнением контрольной работы. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Желаю вам удачи на контрольной работе!
