Y = x³ - 6x² - 15x - 2 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 3x² - 12x - 15 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3x² - 12x - 15 = 0 Откуда: x₁ = -1 x₂ = 5 (-∞ ;-1) f'(x) > 0 функция возрастает (-1; 5) f'(x) < 0 функция убывает (5; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума. В окрестности точки x = 5 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 5 - точка минимума.
Необходимо приравнять к 0 каждый многочлен.
а) x в квадрате - 7х = 0
х*(х - 7) = 0
х = 0 х = 7
ответ: 0; 7.
б) 2х - 5 = 0
2х = 5
х =2,5
ответ: 2,5.
в) у в кубе - 4у = 0
у * (у в квадрате - 4) = 0
у = 0 у в квадрате - 4 = 0
у = 2 у = -2
ответ: -2; 0; 2.
г)y в 4й степени - 16 = 0
у в 4 степени = 16
у = 2 у = -2
ответ: -2; 2.