#171. Соединим точки М и Е отрезком МЕ, а точки К и А отрезком КА. Рассмотрим четырехугольник КLEM. В нём точкой пересечения F диагонали KE и LM делятся пополам: КF=FE (по условию задачи) и LF=FM (КF - медиана треугольника KLM). Следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и КМ║LE. Рассмотрим четырёхугольник KALM. В нём точкой пересечения D диагонали AM и KL делятся пополам: DA=MD (по условию задачи) и KD=DL (MD - медиана треугольника KLM). Следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и KM║AL. Так как LM и AL║KM, отрезок А(L)Е║КМ, а точки A, L, E ∈ прямой АЕ. #174. Проведём через точку О (середина отрезка CD) прямые FN и EM (Точки F и M лежат на прямой m, а точки E и N лежат на прямой n). Рассмотрим ΔСОМ и ΔЕОD. ∠COM=∠EOD (как вертикальные) ∠OED=∠CMO (как накрест лежащие) и CO=OD (по условию задачи) ⇒ ΔCOM=ΔEOD. Поэтому OV=OE. Аналогично рассмотрев ΔCOF и ΔNOD доказываем их равенство. Поэтому OF =ON.
#171. Соединим точки М и Е отрезком МЕ, а точки К и А отрезком КА. Рассмотрим четырехугольник КLEM. В нём точкой пересечения F диагонали KE и LM делятся пополам: КF=FE (по условию задачи) и LF=FM (КF - медиана треугольника KLM). Следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и КМ║LE. Рассмотрим четырёхугольник KALM. В нём точкой пересечения D диагонали AM и KL делятся пополам: DA=MD (по условию задачи) и KD=DL (MD - медиана треугольника KLM). Следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и KM║AL. Так как LM и AL║KM, отрезок А(L)Е║КМ, а точки A, L, E ∈ прямой АЕ. #174. Проведём через точку О (середина отрезка CD) прямые FN и EM (Точки F и M лежат на прямой m, а точки E и N лежат на прямой n). Рассмотрим ΔСОМ и ΔЕОD. ∠COM=∠EOD (как вертикальные) ∠OED=∠CMO (как накрест лежащие) и CO=OD (по условию задачи) ⇒ ΔCOM=ΔEOD. Поэтому OV=OE. Аналогично рассмотрев ΔCOF и ΔNOD доказываем их равенство. Поэтому OF =ON.
6 cv
Объяснение:
боковая сторона 5х, основание 6х
Поусловию (5+5+6)*х=64
х=4 Боковая сторона 20 см, основание 24 см.
По теореме Пифагора квадрат высоты к основанию
20*20-12*12=8*32=8*8*4
Значит высота равна 16.
Пощадь треугольника 16*24/2=16*12.
Полупериметр равен 32. Его произведение на радиус r вписанной окружности равно площади треугольника.
r*32=16*12
r*2=12
r=6 cv