Question

Упражнения 91. По графику функции (рис. 52, 53) найдите: 1) точки пересечения графика с осями координат; 2) значения хпри которых у = 3; 3) наибольшее или наименьшее значение функции; 4) значения хпри которых у > 0; 5) промежутки возрастания и убывания функции.

Answer 1

Добрый день! Давайте разберемся с задачей по графику функции. У нас дан график функции, на котором нам нужно найти несколько значений и характеристик.

1) Точки пересечения графика с осями координат:
Для нахождения точек пересечения графика с осями координат, нам нужно посмотреть, где график функции пересекает ось OX (горизонтальную) и ось OY (вертикальную).
На данном графике график функции пересекает ось OX в точках А и В, а ось OY - в точке С.

2) Значения x, при которых y = 3:
Для нахождения значений x, при которых y = 3, мы ищем точки на графике, где y-координата равна 3.
На данном графике график функции пересекает линию y = 3 в точке D и E.

3) Наибольшее или наименьшее значение функции:
Для нахождения наибольшего или наименьшего значения функции, нам нужно исследовать график функции и найти точки экстремума - где функция достигает наибольшего (максимум) или наименьшего (минимум) значения.
На данном графике наибольшее значение функции достигается в точке F, а наименьшее - в точке G.

4) Значения x, при которых y > 0:
Для нахождения значений x, при которых y > 0, мы ищем точки на графике, где y-координата больше нуля.
На данном графике y > 0 на интервалах DE и FG.

5) Промежутки возрастания и убывания функции:
Для нахождения промежутков возрастания и убывания функции, мы исследуем график функции и находим интервалы, где функция увеличивается (возрастает) и убывает (уменьшается).
На данном графике функция возрастает на интервалах AB, CD и GH, и убывает на интервалах BC, DE, FG.

Это подходит для данного графика функции. Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне.