-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
b=-1,875
Объяснение:
1) Найдём точку пересечения прямых 4х-3у=0 и -2х+Зу=-12
{4x-3y=0 применяем метод сложения
{-2x+3y=-12 +
2x=-12
x=-6
4*(-6)-3y=0
-24=3y
y=-8
(-6;-8) - искомая точка пересечения
2) Находим b. Для этого, подставляем координаты найденной точки (-6;-8) в уравнение 2x+by=3. Получаем:
2(-6)+b(-8)=3
-12-8b=3
8b=-12-3
8b=-15
b=-15/8
b=-1,875