ответ: х = 0 .
Объяснение:
∛( 1 + x ) + ∛( 1 - x ) = 2 ; піднесемо до куба :
1 + x + 3[∛( 1 + x )]²∛( 1 - x ) + 3 ∛( 1 + x ) [∛( 1 - x )]² + 1 - x = 8 ;
2 + 3[∛( 1 + x )]²∛( 1 - x ) + 3 ∛( 1 + x ) [∛( 1 - x )]² = 8 ;
3[∛( 1 + x )]²∛( 1 - x ) + 3 ∛( 1 + x ) [∛( 1 - x )]² = 6 ;
[∛( 1 + x )]²∛( 1 - x ) + ∛( 1 + x ) [∛( 1 - x )]² = 2 ;
∛( 1 + x )∛( 1 - x )[ ∛( 1 + x ) + ∛( 1 - x ) ] = 2 ;
2
∛( 1 + x )∛( 1 - x ) * 2 = 2 ;
∛( 1 + x )∛( 1 - x ) = 1 ; піднесемо ще раз до куба
( 1 + x )( 1 - x ) = 1 ;
1 - х² = 1 ;
х² = 0 ;
х = 0 . В - дь : х = 0 .
Перевірку робити не потрібно , бо маємо радикали непарного степеня
і піднесення до непарного степеня .
Окружность с центром в т. O и D = 68. Хорда AB.
Расстояние OM = 30 от т. O до прямой AB.
Найти:AB - ?
Решение:Заметим, что OM ⊥ AB (так как OM - это расстояние от т. О до прямой AB - длина перпендикуляра из точки О к прямой AB).
Пусть отрезок OM лежит на радиусе OC рассматриваемой окружности. Тогда OC, как радиус, перпендикулярный хорде, пересекает эту хорду ровно в ее середине: AM = BM.
Рассмотрим прямоугольные треугольники, равные по первому признаку (или же по двум катетам OM = OM и AM = BM): ΔAOM = ΔBOM.
OA = OB = D / 2 = 68 / 2 = 34, как радиусы.
OM = 30, по условию.
Применим теорему Пифагора, например, к ΔAOM:
AM² + OM² = AO²
AM² = AO² - OM²
AM² = 34² - 30²
AM² = 256
AM = 16
Значит:
AB = AM + BM = AM + AM = 16 + 16 = 32.
Задача решена!
ответ: 32.