- - 9.1. Какие из чисел -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 7; 2 – 5 ; -3 +7 являются корнями квадратного трехчлена: - id2073176520220227 от ванючки 27.02.2022 10:20

Question

Алгебра: - - 9.1. Какие из чисел -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 7; 2 – 5 ; -3 +7 являются корнями квадратного трехчлена: 1) х2 – 2x – 8; 2) х2 – 4x; 3) x2 – 4х – 1; 4) x² + 6x + 2? 9.2. Установите, имеет ли корни квадратный трехчлен: 1) х2 – 7х +8; 2) х2 – 12х + 18; 3) -х2 – 11х + 38; 4) х2 + 18; 5) x2 – 12х; 6) - x2 + 18x. - -

ванючки · Accepted Answer

Ах² + bx +c = 0
Дискриминант: D = b² - 4ac
D>0  ⇒ два корня уравнения
D= 0 ⇒ один корень уравнения
D< 0 ⇒ нет корней

Теорема Виета при а = 1:
х₁ + х₂ = -b
x₁  × x₂ = с

Решение.
1) х² + 3х - 4 = 0
D = 3² - 4*1*(-4) = 9 + 16 = 25
D>0 - два корня уравнения
Теорема Виета:
x₁ + x₂ = - 3
x₁ × x₂ = - 4

2) x² - 7x + 5 = 0
D = (-7)² - 4*1* 5 = 49 - 20 = 29
D>0 - два корня уравнения
Т.Виета:
х₁ + х₂ = - (-7) = 7
х₁ × х₂ = 5

3)х² + 9х - 6 = 0
D = 9² - 4*1*(-6) = 81 + 24 = 105
D> 0 - два корня уравнения
Т. Виета:
х₁ + х₂ = - 9
х₁  × х₂ = - 6

MOGZ ответил