Замена переменных где у > 0 для всех x∈ R Так как у>0 то умножим обе части неравенства на 2у 2у² + 2 - 5у >0 Получили квадратное неравенство 2у² - 5у +2 > 0 Решаем по методу интервалов. Разложим квадратный трехчлен на множители решив уравнение 2у² - 5у +2 = 0 D =5² -4*2*2 =25-16 =9 у1 =(5-3)/4 =1/2; у2 =(5+3)/4 =2 Поэтому можно записать 2у² - 5у +2 = 2(у-1/2)(у-2) Запишем снова неравество 2(у-1/2)(у-2) > 0 На числовой прямой отразим знаки левой части неравенства полученные по методу подстановки. Например при у=0 у-1/2 =-1/2 < 0, y-2=0-2=-2<0, следовательно (у-1/2)(у-2)>0 ..........+..........0.......-.........0...........+ ------------------!---------------!----------------- .....................1/2................2 Следовательно неравенство истинно для всех значений у∈(-∞;1/2)U(2;+∞) Найдем значения х из совокупности неравенств Г; L
Г; L
Г 2x+1 < -1; L 2x + 1 > 1
Г x < -1; L x > 0
Следовательно исходное неравенство истинно для всех значений x∈(-∞;-1)U(0;+∞)
Количество рублей, которое придется заплатить за транспортировку 1 м^3 газа по центральному газопроводу: Тогда, стоимость транспортировки 2 млн м^3 газа:
Количество рублей, которое придется заплатить за транспортировку 1 м^3 газа по южному газопроводу: Тогда, стоимость транспортировки 2 млн м^3 газа:
Количество рублей, которое придется заплатить за транспортировку 1 м^3 газа по центральному газопроводу: Тогда, стоимость транспортировки 2 млн м^3 газа:
Транспортировка газа по Южному каналу будет наиболее дешевой.
где у > 0 для всех x∈ R
;
;
Объяснение: