ОДЗ : 3+2х не равно 0 2х не равно -3 х не равен -3/2 х не равен -1 1/2 Промежутки знака постаянства зависят от ноля функции : некая точка А с координатами (х;0) принадлежит Gf →(1-2х )/ (3+2х) =0 Т к у нас деление , ноль мы получим тогда когда числитель равен нулю значит 1-2х =0 получаем линейное уравнение 3+2х =0 2х= -3 х= -1 1/2 → получаем точку А (-1 / 2 ; 0 ) - нуль функции f (x) <0 ,при х принадлежит (-бесконечности , до -1 1/2) f (x)>0 при х принадлежит ( от - 1 / 2 , до +бесконечности )
a) 3x+1 =9-x ⇒ x= 2 ;
b)3x+1 = -(9-x) ⇒ x = -5
xx
x|x-7| = - 2 не имеет решения
xx
|2x -1| + |x+3| =8 ; |x+3| +2|x-1/2| = 8;
a) x∈(-∞ ; -3) ⇒ -(x +3) -(2x-1) =8 ⇒ x= -10/3 ;
b) x∈ [-3;1/2) ⇒ (x+3) -(2x-1) = 8 ⇒ x = -4 ∉ [-3;1/2) ;
c) x∈ [1/2; ∞) ⇒ (x+3) +(2x -1)= 8 ⇒ x = 2.
ответ : -10/3 ;2 .
xx
|x-3|+|x+2|-|x-4|=3 ;
|x+2| +|x-3| -|x-4| =3;
- - - (-2 ) + - - 3--- + + - 4 --- + + +
a) x ∈ (-∞; -2) ;
-(x+2) -(x-3) +(x-4) =3 ⇒ x= -6 ;
b) x ∈ [2 ; 3) ;
(x+2) - (x-3) +(x-4) =3 ⇒ x = 2 ;
c) x ∈ [3; 4) ;
(x+2) + (x-3) +(x-4) =3 ⇒ x= 8/3 ∉ [3;4) ;
d) x ∈ [3; 4) ;
(x+2) + (x-3) -(x-4) =3 ⇒ x=0 ∉ [ 4; ∞)
ответ : -6 , 2.
≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠
|x-3| <1 ⇒ -1 < x-3 <1 ⇔2 <x <4 или по другому x∈ (2;4) .