корень х равен 1 а это значит деление уголком на х-1
х3-5х+4| х-1
-х3-х2 |х2+х-4 и решаем как обычное квадратное))
0,2,1/4,8/5,-3/2
Объяснение:
Заметим, что если подставим вместо переменной икс тоЮ к чему она стремится, везде(кроме второго) получим неопределенность 0/0. Такая неопределенность раскрывается либо правилом Лопиталя, но это обычно неприемлимый , либо выделением общих множителей. Итак,
1)x^2-8x+16=(x-4)^2
x^2-16=(x-4)(x+4) сократим на х-4, то х-4/х+4, подставим вместо х, то к чему он стремится, и получим 0/8, а это нуль
3)x-4=(√x-2)(√x+2), сокращаем на√x-2, получаем 1/4
4) сразу ничего очевидного нет, но мы не сдаемся, вынесем из числителя х, тогда х(4-x^2)=x(2-x)(2+x) а знаменатель разложим на множители, для этого приравняем его к нулю и найдем корни любым удобным , тогда получим корни -2 и 0.5, а значит изначальный знаменатель можно расписать как 2(x+2)(x-0,5) и вот уже видим на что можно сократить (х+2). Подставим вместо икс то, к чему он стремится, тогда -8/-5=8/5
7) sinα-sinβ=2sin(α-β)/2*cos(α+β)/2, вместо альфа 2х, вместо бетта 8х, следовательно, 2sin(-3x)*cos(5x), минус из синуса выносим как нечетность, тогда -2sin(3x)*cos(5x)/4x , теперь вычисляем как стандартный предел по частям, тогда получим 3/2 да еще минус от нечестности, -3/2
2) а теперь с бесконечность делить на бесконечность, нужно разделить на старшую степень числитель и знаменатель дроби, старшая степень 4, тогда
2+1/x+1/x^4 разделим на 3/x^2+1, теперь при подстановке вместо х бесконечности получим везде нули, кроме 2/1, а значит предел равен 2
ответ:4 км/ч
Объяснение:
Пусть первоначальная скорость поезда будет х км/ч,тогда увеличенная скорость будет х+1 км/ч. Первоначальное запланированное время в пути тогда будет 60/х часов,а ускоренное время будет 60/х+1 часов.Разница между первоначальным и ускоренным временем в пути составляет 3 часа.Составляем уравнение: 60/х - 60/х+1 =3. Решаем: 60(х+1) - 60*х=3(х^2+х) 60х+60-60х=3х^2+3х 3х^2+3х-60=0 D=3^2-4*3*(-60)= 9+720=729 x1= (-3-27 )/2*3=-30/6=-5; х2=(-3+27)/2*3=24/6=4. х1 имеет отрицательное значение,а значит не удовлетворяет условию задачи - скорость поезда не может быть отрицательной ,а х2 положительное число,значит удовлетворяет условию задачи.Следовательно,первоначальная запланированная скорость поезда составляла 4 км/ч.
Я вот сразу заметил,что уравнение имеет один из корней 1.
Значит x(в кубе)-5х+4 делится на х-1 бес остатка.Надеюсь знаешь как делить уголком.
Поделив получили х(в квадрате)+х-4 умноженное на х-1=0
Квадратное уравнение реши через Дискриминант