Question

Выполните умножение 1 3/10^х^4n-3y^m+2*5/13x^n+1y^6m-4,где m и n натуральные числа

Answer 1

Для решения данного умножения, мы должны учесть законы умножения и правила работы с дробями.

1. Первым шагом, умножим числитель дроби (1 3/10) на число перед скобкой (5):
(1 3/10) * 5 = 1*5 + 3/10 * 5 = 5 + 3/2 = 5 3/2

2. Затем умножим числитель дроби (5/13) на числитель скобки (4n - 3y):
(5/13) * (4n - 3y) = 5/13 * 4n - 5/13 * 3y = 20n/13 - 15y/13

3. После этого умножим числитель дроби (5/13) на знаменатель скобки (x^n + 1y^6m - 4):
(5/13) * (x^n + 1y^6m - 4) = 5/13 * x^n + 5/13 * 1y^6m - 5/13 * 4 = 5x^n/13 + 5y^6m/13 - 20/13

4. Теперь сохраним результаты предыдущих шагов и сложим все части итогового умножения:
(5 3/2) + (20n/13 - 15y/13) + (5x^n/13 + 5y^6m/13 - 20/13)

5. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем является 13.

(5 3/2) + (20n/13 - 15y/13) + (5x^n/13 + 5y^6m/13 - 20/13)

Чтобы привести дробь (5 3/2) к общему знаменателю 13, нужно умножить целую часть (5) на 13 и прибавить дробную часть (3/2):
= 65/2

Таким же образом, умножаем числитель дроби (20n) на 13 и числитель дроби (-15y) на 13:
= 260n/13 - 195y/13

И умножим числитель дроби (5x^n) на 13, числитель дроби (5y^6m) на 13 и (-20) на 13:
= 65x^n/13 + 65y^6m/13 - 260/13

6. Теперь, когда все дроби приведены к общему знаменателю, их можно сложить:
= (65/2) + (260n/13 - 195y/13) + (65x^n/13 + 65y^6m/13 - 260/13)

Складываем числители дробей с одинаковыми знаменателями:
= (65 + 260n - 195y + 65x^n + 65y^6m - 260)/13

7. Наконец, у умножения оставшихся переменных n и m в поставленной задаче нет, поэтому ответом на данное умножение будет:
(65 + 260n - 195y + 65x^n + 65y^6m - 260)/13