Дано уравнение: 3x² - 7x + 4 = 0. Нужно найти дискриминант данного уравнения.
Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле: D = b² - 4ac, где a -- коэффициент при x², b -- коэффициент при x, а c -- свободный член уравнения.
В данном случае: a = 3, b = -7, c = 4.
Подставим данные в формулу дискриминанта: D = (-7)² - 4 · 3 · 4 = 49 - 48 = 1.
График расположен выше оси ОХ. Точки пересечения с осью ОХ: . Графики функций - это параболы , ветви которых направлены вниз, а вершины в точках (0, а). При х=0 sin0=0 и точка (0,0) является точкой пересечения графика у=|sinx| и оси ОУ, на которой находятся вершины парабол. При а=0 графики y=|sinx| и y=x² имеют одну точку пересе- чения - (0,0), при а<0 точек пересе- чения вообще нет. А при а>0 будет всегда 2 точки пересе- чения этих графиков и соответственно, будет выполняться заданное неравенство. То есть одна точка пересечения при а=0. ответ: а=0.
1) F`(x)=3x²-6x-9 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²-6x-9=0 3·(x²-2x-3)=0 x²-2x-3=0 D=16 x₁=(2-4)/2=-1 x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов Обе точки принадлежат указанному промежутку Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41 наименьшее F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40 - наибольшее F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8
F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15
выбираем из них наибольшее и наименьшее
2) F`(x)=3x²+18x-24 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²+18x+24=0 3·(x²+6x+8)=0 x²+6x+8=0 D=36-4·8=36-32=4 x₁=(-6-2)/2=-4 x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов Обе точки не принадлежат указанному промежутку
Дано уравнение: 3x² - 7x + 4 = 0. Нужно найти дискриминант данного уравнения.
Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле: D = b² - 4ac, где a -- коэффициент при x², b -- коэффициент при x, а c -- свободный член уравнения.
В данном случае: a = 3, b = -7, c = 4.
Подставим данные в формулу дискриминанта: D = (-7)² - 4 · 3 · 4 = 49 - 48 = 1.
ответ: D = 1.
*** На всякий случай добавлю решение уравнения:
x₁ = (7 - 1) / (2 · 3) = 6 / 6 = 1
x₂ = (7 + 1) / (2 · 3) = 8 / 6 = 4 / 3 ***