а)х²-3х=0; x(x-3) = 0 Произведение равно нулю, если один из множителей (или оба) равен нулю, поэтому наше уравнение распадается на два уравнения (это значит, что его корнями будут корни двух "уменьшонных" уравнений, в которых мы множители приравниваем к нулю): =0 - 3 = 0 = 3 ответ: 0; 3
б)6у(у+1)+у+1=0; (6у+1)(у+1)=0 Аналогично решению записываем два уравнения, приравниваю к нулю множители 6y+1 и y+1: 6y+1=0 y+1=0 6y = -1 y = -1 y = -1/6 ответ: -1; -1/6
в)t³+4+t²+4t=0; (t²+4)+(t³+4t)=0 (t²+4)+t(t²+4)=0 (t²+4)(1+t)=0 Снова разбиваем на два уравнения: t²+4=0 1+t=0 t² = -4 t = -1 Первое уравнение корней не имеет, т.к. квадрат любого числа неотрицателен. Следовательно, ответ: -1
А) (х+7)²>х(х+14) (х+7)² = х²+14x+49 х(х+14) = х²+14x, т.е. начальное неравенство мы приводим к виду х²+14x+49 > х²+14x. Произведем подстановку: заменим х²+14x на z. z+49 > z, что верно для любого z, а значит и для любого х. б) b²+5 10(b-2) Это проще решать графически: построить на одной координатной плоскости два графика: y = x²+5 и y = 10x-20/ (Первый график - это обычная парабола, только поднятая на 5 единичных отрезков; второй - прямая, проходящая через точки (0; -20) и (2; 0). Строишь эти графики и убеждаешься, что первый проходит выше второго на всем интервале от минус до плюс бесконечности (если графики касаются, то это как раз случай, когда левая и правая части неравенства равны (там у нас знак "меньше любо равно")
=0
- 3 = 0
10(b-2)
24ab + 32a - 3b - 4 =
= 8а*(3b + 4) - (3b + 4) =
= (3b + 4)(8а - 1),
при а = 0,35, b= -1 2/3:
(-3 * 1 2/3 + 4)(8 * 0,35 - 1) = (-3 * 5/3 + 4)(2,8 - 1) =
= (-5 + 4) * 1,8 = -1 * 1,8 = -1,8
Объяснение:
вроде так