Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = 5x² на промежутке: 1)[0; 5];
2) [-1; 2];

Answer 1

1)

$y = 5 \times {0}^{2} = 0 \\ y = 5 \times {5}^{2} = 125$

$y' = 10x \\ 10x = 0 \\ x = 0$

Так как ноль это начало отрезка, то наибольшее значение 125, а наименьшее 0.

2)

$y = 5 \times {( - 1)}^{2} = 5 \\ y = 5 \times {2}^{2} = 20$

$y' = 10x \\ 10x = 0 \\ x = 0$

Так как ноль находится внутри отрезка, то 0 подставляем в функцию

$y = 5 \times {0}^{2} = 0$

Наибольшее значение 20

Наименьшее значение 0