Объяснение:
Вираз {\displaystyle 0^{0}}{\displaystyle 0^{0}} (нуль в нульовому степені) багато підручників вважають невизначеним і позбавленим сенсу[1]. Пов'язано це з тим, що функція двох змінних {\displaystyle f(x,y)=x^{y}}{\displaystyle f(x,y)=x^{y}} в точці {\displaystyle (0,0)}{\displaystyle (0,0)} має неусувний розрив. Справді, уздовж додатного напрямку осі {\displaystyle X,}{\displaystyle X,} де {\displaystyle y=0,}{\displaystyle y=0,} вона дорівнює одиниці, а вздовж додатного напрямку осі {\displaystyle Y,}{\displaystyle Y,} де {\displaystyle x=0,}{\displaystyle x=0,} вона дорівнює нулю. Тому ніяка домовленість про значення {\displaystyle 0^{0}}{\displaystyle 0^{0}} не може дати неперервну в нулі функцію.
Деякі автори пропонують домовитись про те, що цей вираз дорівнює 1.
а) 4x² - 4x - 15 < 0
D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5
(x - 2,5)(х + 1,5) < 0
{ x < 2,5
{ x < -1,5
ответ: (-1,5; 2,5)
б) x² - 81 > 0
(x - 9)(x + 9) > 0
{ x > -9
{ x > 9
ответ: (-9; 9)
в) x² < 1,7х
x² - 1,7х < 0
х(x - 1,7) < 0
{ x < 0
{ x < 1,7
ответ: (0; 1,7)
г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)
x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
{ x < -3
{ x < 3
ответ: (-3; 3)
получим два прямоугольных треугольника с общим катетом (h)
двумя катетами по 14 и 20
и гипотенузами, относящимися как 25:26, т.е. по (25*х) и (26*х)
по т.Пифагора
h^2 + 14^2 = (25*x)^2
h^2 + 20^2 = (26*x)^2
(25*x)^2 - 14^2 = (26*x)^2 - 20^2
(26*x)^2 - (25*x)^2 = 20^2 - 14^2 = (20-14)*(20+14) = 6*34
(26x - 25x)*(26x + 25x) = 6*34
x*51*x = 6*34
x^2 = 6*34/51 = 4
x = 2
h^2 = (25*2)^2 - 14^2 = (50-14)*(50+14) = 36*64
h = 6*8 = 48
Объяснение: