Question

Найдите значение выражения
(a^4)^3 *a^4/a^16 при
a=9

Answer 1

Чтобы решить данное выражение, мы будем использовать следующие свойства операций с показателями степени:

1. Свойство умножения: a^m * a^n = a^(m + n)
2. Свойство возведения в степень степени: (a^m)^n = a^(m * n)
3. Свойство деления: a^m / a^n = a^(m - n)

Теперь давайте пошагово решим задачу:

1. Подставим значение a = 9 в выражение:
(9^4)^3 * 9^4 / 9^16

2. Применим свойство возведения в степень степени:
9^(4 * 3) * 9^4 / 9^16

3. Упростим выражение в скобках:
9^12 * 9^4 / 9^16

4. Применим свойство умножения:
9^(12 + 4) / 9^16

5. Упростим выражение в знаменателе:
9^16 / 9^16 = 1 (так как любое число, возведенное в 16-ю степень, равно самому себе)

Таким образом, ответ на задачу равен 9^(12 + 4) / 9^16 = 9^16 / 9^16 = 1.

Answer 2

${ ({a}^{4} )}^{3} \times \frac{ {a}^{4} }{ {a}^{16} } = {a}^{4 \times 3} \times {a}^{4 - 16} = {a}^{12} \times {a}^{ - 12} = {a}^{12 + ( - 12)} = {a}^{0} = 1$