Question

, буду очень рад, кто . Нужно выполнить весь тест.

Answer 1

1.

А)

$2 {x}^{2} + x + 5 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {1}^{2} - 4 \times 2 \times 5 = 1 - 40 = - 39$

Так как дискриминант < 0, значит уравнение не имеет корней

Б)

${x}^{2} - 11x - 42 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {( - 11)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 42) = 121 + 168 = 289 \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - 11) - \sqrt{289} }{2 \times 1} = \frac{11 - 17}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3 \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - 11) + \sqrt{289} }{2 \times 1} = \frac{11 + 17}{2} = \frac{ 28}{2} = 14$

В)

${x}^{2} + 7x - 60 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {7}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 60) = 49 + 240 = 289 \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 7 - \sqrt{289} }{2 \times 1} = \frac{ - 7 - 17}{2} = \frac{ - 24}{2} = - 12 \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 7 + \sqrt{289} }{2 \times 1} = \frac{ - 7 + 17}{2} = \frac{ 10}{2} = 5$

Г)

$- {x}^{2} - 3x - 6 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {( - 3)}^{2} - 4 \times ( - 1) \times ( - 6) = 9 - 24 = - 15$

Так как дискриминант < 0, значит уравнение не имеет корней

Д)

$- 4 {x}^{2} + 28x = 0 \\ x( - 4x + 28) \\ 1)x = 0 \\ 2) - 4x + 28 = 0 \\ - 4x = - 28 \\ x = 28 \div 4 \\ x = 7$

Е)

$- 5 {x}^{2} + 125 = 0 \\ 5( - {x}^{2} + 25) = 0 \\ - {x}^{2} + 25 = 0 \\ - {x}^{2} = - 25 \\ {x}^{2} = 25 \\ x = + - 5$

2.

$\frac{x}{x - 2} + \frac{8}{4 - {x}^{2} } - \frac{1}{x + 2} = 0 \\ \frac{x}{x - 2} - \frac{8}{ {x}^{2} - 4 } - \frac{1}{x + 2} = 0 \\ \frac{x(x + 2) - 8 - 1(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} = 0 \\ \frac{ {x}^{2} + 2x - 8 - x + 2 }{(x - 2)(x + 2)} = 0 \\ \frac{ {x}^{2} + x - 6}{(x - 2)(x + 2)} = 0 \\ \\ {x}^{2} + x - 6 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {1}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 6) = 1 + 24 = 25 \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 1 - \sqrt{25} }{2 \times 1} = \frac{ - 1 - 5}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3 \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 1 + \sqrt{25} }{2 \times 1} = \frac{ - 1 + 5}{2} = \frac{ 4}{2} = 2 \\ \\ \frac{(x + 3)(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} = 0 \\ \frac{x + 3}{x + 2} = 0 \\ (x + 2) \times 0 = x + 3 \\ x + 3 = 0 \\ x = - 3$

3.

Пусть x см - один катет

x - 6 - другой катет

Площадь треугольника рассчитывается по формуле:

S = (a+b)/2

Составим уравнение:

56 = (x + x - 6)/2

56 = (2x - 6)/2

2x - 6 = 56 * 2

2x - 6 = 112

2x = 112 + 6

2x = 118

x = 118 : 2

x = 59

То есть 59 см один катет

59 - 6 = 53 см другой катет