[4] 17. Решите задачу с уравнения. Пешеход должен был пройти 9 км с некоторой скоростью, увеличив скорость на 2 км/ч, он это расстояние на 45 мин быстрее. Найдите скорость, с которой первоначально планировал идти пешеход. [6]
Объяснение: Пусть истинная скорость пешехода х км/ч ( истинная - это реальная скорость, с которой он шел), тогда планируемая скорость (некоторая скорость, с которой пешеход должен был пройти 9 км) х-2 км/ч. Время пешеход затратил часов, а планировал (должен был затратить) часов и пришел быстрее, чем планировал на 45 минут = 3/4 часа.
Составим уравнение:
D=100
x₁=(-4) км/ч Не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
х₂=6 (км/ч) истинная (реальная) скорость пешехода.
1)если f(-x) = f(x), то f(x) -чётная; если f(-x) = -f(x), то f(x) - нечётная. Переведём на "простой язык": Если вместо "х" в функцию подставим "-х" и при этом функция не изменится, то всё. данная функция - чётная. Если вместо "х" в функцию подставим "-х" и при этом функция только поменяет знак, то всё. данная функция - нечётная. итак, наши примеры: а) эта функция - ни чётная, ни нечётная в)(х-4)(х-2) = х^2 -6x +8. данная функция у = х. Это нечётная функция. с) это чётная функция. d) это ни чётная, ни нечётная функция. е) это нечётная функция ( числитель не помняет знак, а знаменатель поменяет, значит, вся дробь поменяет знак. 2) у = -2х+1 (у = 1 это прямая параллельная оси х. Симметричные точки относительно этой прямой поменяют знак ординаты)
Пусть т первый корень уравнения, тогда 2т второй корень уравнения. Подставив значения корней в уравнение ( т и 2т ) получаем систему 2х уравнений с неизвестными т и к. Решив ее, найдем значения первого корня и кожффициента к.
2т^2-кт+4=0 8т^2-2кт+4=0
-4т^2+2кт-8=0 8т^2-2кт+4=0
4т^2-4=0 2т^2-кт+4=0
т=1 или т= -1
Если т=1 то к=6, если т= -1 то к= -6.
Таким образом получили 2 случая:
1) при к=6 корни уравнения ( т и 2т ) равны 1 и 2
2) при к= -6 корни уравнения ( т и 2т ) равны -1 и -2
Объяснение: Пусть истинная скорость пешехода х км/ч ( истинная - это реальная скорость, с которой он шел), тогда планируемая скорость (некоторая скорость, с которой пешеход должен был пройти 9 км) х-2 км/ч. Время пешеход затратил часов, а планировал (должен был затратить) часов и пришел быстрее, чем планировал на 45 минут = 3/4 часа.
Составим уравнение:
D=100
x₁=(-4) км/ч Не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
х₂=6 (км/ч) истинная (реальная) скорость пешехода.