Порассуждаем.
Площадь ромба - это половина произведения его диагоналей. Произведение диагоналей вдвое больше: 96*2 = 192.
Диагонали ромба разбивают его площадь на 4 равных прямоугольных треугольника. Возьмём один такой треугольник. Сторона ромба - гипотенуза такого треугольника (стороны ромба равны). Значит, произведение катетов (катеты - половины диагоналей, так как в ромбе точкой пересечения диагонали разбиваются пополам) этого треугольника в 4 раза меньше произведения диагоналей: 192:4 = 48.
По условию, одна диагональ (а значит, и один из катетов нашего треугольника) в 3 раза больше другой. Значит, половина меньшей диагонали равна √48:3 = 4 см, а половина большей - 4*3 = 12 см.
Итак, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 12 см, нужно найти его гипотенузу (напомним себе, что искомая гипотенуза есть сторона ромба). Воспользуемся теоремой Пифагора: 4² + 12² = 160, гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов: √160 = 4√10.
Таким образом, сторона ромба равна 4√10. Ромб - параллелограмм с равными сторонами, следовательно, все стороны ромба равны друг другу и составляют длину в 4√10 см.
ответ: 4√10 см.
a) x⁴ - 6x²y + 9y² ; б) 4a⁴ + 4/3a²b³ + 1/9b⁶ ; в) x⁴ - 4y² ; г) 9x² - y²
Объяснение:
а) (x² - 3y)²
Расскроем скобки по формуле: (a-b)² = a² - 2ab + b² :
x⁴ - 6x²y + 9y²
б) (2a² + 1/3b³)²
Расскроем скобки по формуле: (a-b)² = a² + 2ab + b²
4a⁴ + 4/3a²b³ + 1/9b⁶
в) (x² - 2y) (x² + 2y)
Используем формулу (a-b)(a+b) = a² - b²
x⁴ - 4y²
г) (3x - y) (y + 3x)
Используем формулу (a-b)(a+b) = a² - b²
9x² - y²