х²-6х+2=0
Д=(-6)²-4*1*2=36-8=28=(2√7)²>0 два корня
х1=(6-2√7)/2=[2(3-√7)]/2=3-√7
х2=(6+2√7)/2=[2(3+√7)]/2=3+√7
3х²+8х-1=0
Д=8²-4*3*(-1)=64+12=76=(2√19)²>0 два корня
х1=(-8-2√19)/6=[2(-4-√19)]/6= (-4-√19)/3
х2=(-8+2√19)/6=(-4+√19)/3
нет
Объяснение:
2x² +2x +1 -7y² = 2007 ⇔ 2x²+2x -2006 = 7y² ( 1 )
так как левая часть равенства ( 1 ) - четное число , то и правая
часть кратна 2 ⇒ 7y² делится на 2 ⇒ y делится на 2 ⇒
y = 2k ; k∈Z , подставим в (1) вместо y число 2к :
2x²+2x -2006 =28k² ⇒ x²+x -14k² = 1003 или :
x(x+1) -14k² = 1003 ( 2 )
x и ( x +1 ) - 2 последовательных натуральных числа ⇒ одно
из них обязательно четно ⇒ x(x+1) - четно ⇒ x(x+1) -14k² - четно
, как разность двух четных чисел , но 1003 - нечетное число
⇒ равенство ( 2) невозможно ⇒ уравнение (1) не имеет
решений в целых числах
На фото
Объяснение: