Решение Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций: Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂ сократим дроби 1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5 k₁ = k₂ и b₁ = b₂ Таким образом: y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5 уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10 k₁ = k₂ = 8/9 значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
II комбайн: Время на выполнение всего объема работы самостоятельно t часов Производительность труда 1/t об.работы/час Фактическое время работы 15 часов Выполненная часть работы 15 * (1/t) = 15/t
I комбайн: Время на выполнение всего объема самостоятельно (t - 11) часов Производительность труда 1/(t - 11) Фактическое время работы 12 часов Выполненная часть работы 12 * (1/(t - 11) ) = 12/(t - 11)
Зная, что комбайны выполнили весь объем работы, составим уравнение: 15/t + 12/(t - 11) = 1 | * t(t-11) t≠0 ; t≠ 11 15(t - 11) + 12t = 1 *t(t-11) 15t - 165 + 12t = t² - 11t 27t - 165 = t² - 11t t² - 11t - 27t + 165 = 0 t² - 38t + 165 = 0 D = (-38)² - 4*1*165 = 1444 - 660 = 784 = 28² ; D>0 t₁ = ( - (-38) - 28)/(2*1) = (38 - 28)/2 = 10/2 = 5 не удовлетворяет условию задачи (т.к. < 15 ч.) t₂ = ( - (-38) + 28) /(2*1) = (38+28)/2 = 66/2 = 33 (часа) время на выполнение всего объема работы II комбайном самостоятельно
33 - 11 = 22 (часа) время на выполнение всего объема работы I комбайном самостоятельно
