Решение ур-ия 3-го порядка в школе не проходят, а потому использование ф-лы Кардано запрещено, да к тому же и не стОит.
Тем более пример простенький.
Что такое корень? Это занулятор. Если ты вгонишь корень в уравнение - получится 0 = 0.
Т.к. это уравнение 3-го порядка, то корней 3 штуки, обозначу их через а,б,в
Тогда левая часть будет
(х-а)(х-б)(х-в)
Раскрываю скобки и получится так (проверь, мог сбиться):
х^3 - (а+б+в)x^2 + (аб + ав + бв)х - абв = 0
Значит, нам сразу известно, что
а+б+в = -2
(аб + ав + бв) = -3
абв = 5
(всмотрись в пример и поймёшь что откуда)
Решение:
Нам надо найти сумму квадратов а, б и в, очевидно она равна
= (а+б+в)^2 - 2(аб + ав + бв) = 4 + 6 = 10
Всё.
Как видишь, очень просто. Надо было только идею ухватить, и всё.
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
-0,5m³ при m=0,6
Подставим в место m число 0,6 между переменным и коэффициентов всегда знак произведения:
-0,5*0,6³ = -0,5*0,216 = -0,108