Question

MNK — равнобедренный треугольник с основанием NM. P_{MNK}=500 мм.
Чему равна биссектриса KR если периметр треугольника KRN составляет 43 см? Вырази ответ в см.

Answer 1

Добрый день! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник MNK, где основание составляет NM. Значит, у нас есть две одинаковые стороны MN и NK.

Также нам дано, что периметр треугольника KRN равен 43 см.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. В данном случае это KR + RN + NK.

Учитывая, что MN и NK - равные стороны, мы можем сказать, что MN + NK = 2 * NK.
Из этого следует, что NK = (MN + NK) / 2.

Так как периметр треугольника KRN равен 43 см, мы можем записать уравнение:
2 * NK + KR = 43.

Теперь нам нужно найти биссектрису KR.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, исходящая из вершины, делит основание пополам. Значит, KR равно половине основания NM.

Исходя из этого, NK = KR / 2.

Подставим это значение NK в уравнение 2 * NK + KR = 43:
2 * (KR / 2) + KR = 43,
KR + KR = 43,
2KR = 43,
KR = 43 / 2,
KR = 21.5.

Таким образом, биссектриса KR равна 21.5 см.

Ответ: Биссектриса KR равна 21.5 см.