1.

ОДЗ: арксинус определен при ![x\in[-1;\ 1]](/tpl/images/1421/5878/61ea0.png)
Найдем синус левой и правой части:




Уравнение распадается на два. Для первого уравнения получим:

Решаем второе уравнение:






Таким образом, уравнение имеет единственный корень 0.
ответ: 0
2.

ОДЗ: арксинус определен при ![x\in[-1;\ 1]](/tpl/images/1421/5878/61ea0.png)
Найдем синус левой и правой части:


Так как в правой части стоит положительная величина, то и левая часть должна быть положительной, то есть
.
Возведем в квадрат обе части:



Решим биквадратное уравнение:



Находим х:

Однако, так как было выявлено ограничение
, то отрицательный корень не попадает в ответ.

Оценив значение полученного корня, мы понимаем, что он удовлетворяет исходной ОДЗ:




ответ: 
Тогда, с одной стороны, x + y = 600,
с другой стороны, (0,1x + 0,3y)/600 = 0,15
Получаем систему
x + y = 600
x + 3y = 900
Откуда y = 150г, x = 450г.