Побудуйте графік функції f(x) = 3+2x-x^2 Користуючись графіком, знайти: 1) f (4) 2) корені рівняння f(x) = -2 3) нулі даної функції 4) проміжки, в яких f(x) > 0 і в яких f(x) < 0 5) область значень даної функції
1)пусть частное от деления a+7b на 17 будет равен s, тогда a=17s-7b 10a+2b=170s-70b+2b=170s-68b=34(5s-2b) делится на 34 без остатка.
2)m^3 – 43m ???
3)m^3-3m^2+2m=m(m-1)(m-2) - последовательность из трех последовательных чисел, одно из которых обязательно делится на 3, и по крайней мере один делится на 2. Т. о. значение выражения будет делиться на 6. Попробуй этот В первом случае добавим и отнимем 68в=(10 а+70в) -68в=10(а+7в) -68в. Первая скобка делится на 34 их условия задачи, а 68в делится, т. к 68 кратно 34 Во втором примере максимум могу привести к виду =m(m+7)(m-7)+6m Но вот хм.. не очевидно что произведение трех скобок делится на 6. на 2 одна из них очевидно, а вот еще на 3? ПОПРОБУЙ ЭТОТ Задача 1. Пусть а+7*b=17*p, тогда а=17*р-7*b
10*(17*p-7*b)+2*b=170*p-68*b=34*(5*p-2*b) - делится на 34.
Задача 2. m^3-43*m - делится на 2. (Если m - нечётное, то нечётное минус нечётное = чётное, если m чётное, то чётное минус чётное = чётное) Осталось доказать, что m^3-43*m - делится на 3. Пусть m=3*p+a (3*p)^3+3*(3*p^2)*a+3*3*p*a^2+a^3-43*3*m-43*a Осталось доказать, что a^3-43*a делится на 3 Перебираем возможные случаи: a=0, 1, 2 0 - делится на 3 1-43 = -42 - делится на 3 8 - 86 = -78 - делится на 3. Таким образом всё выражение делится на 2*3=6
Вариант б) . Совершенно анологично. Нужно даказать, что a^3+2*a делится на 3 0 - делится на 3 1+2=3 - делится на 3 8+4 = 12 - делится на 3 Таким образом, всё выражение делится на 2*3=6
Постройте график функции,выбрав соответствующий масштаб:
а)y=100x
для того чтобы построить график функции ( а графиком будет прямая)
напишем таблицу значений
х 1 2
у 100 200
Видим что изобразить точки с координатами (1;100) и (2;200) в тетради не получится, нам придется поменять масштаб
Это значит по оси Ох каждую клеточку обозначим за 1
а по оси Оу каждую клеточку обозначим например за 100 еденичных отрезков
и теперь отмечам точки.
получится точка (1;100) : 1 клеточка по оси Ох и 1 клеточка по оси Оу
б) y=0,02x
рассуждаем так же
х 1 2
у 0,02 0,04
тут ситуация наоборот. Слишком маленькие значения для у
тогда придется увеличить масштаб
по оси Ох 1 клеточка за 1
по оси Оу 1 клеточка за 0,02