1) h =13m; 2) t =1+ √1,3+
Объяснение:
h = 18t - 5t²
вначале при полете вверх на камень действует сила тяжести, которая снижает его скорость до полной остановки, а затем он под действием силы тяжести вернется обратно на землю.
1) определим в какой момент времени камень брошенный вверх потеряет скорость (v=0)
v = v0 - gt ; v0-gt = 0
t = v0/g время подъема, t = 10/10 =1 c.
а теперь рассчитаем высоту на которую он поднимется
h = 18v0/g - 5(v0/g)² (для удобства расчета примем g=10)
h = 18*10/10 - 5(10/10)² =18 - 5 =13
h =13 m t = 1 время подъема
2)теперь определим время возврата мяча на землю под действием силы тяжести.
h = v0t + gt²; где v0=0 начальная скорость. g =10
h = gt²
t² = h/g
время падения
полное время полета с момента запуска
t = t1 + t2 = 1 + √1.3
Если ещё не изучено понятие производной, то решение может быть таким:
1. -2;
2. 3.
Объяснение:
1.Sn=6n-n^2
a1 = S1 = 6•1 - 1^2 = 5;
a1+a2 = S2 = 6•2 - 2^2 = 12 - 4 = 8;
a2 = S2 - S1 = 8 - 5 = 3.
Найдём d:
d = a2 - a3 = 3 - 5 = -2.
2. Sn=6n-n^2
Рассмотрим квадратичную функцию
у = 6х - х^2.
Графиком функции является парабола
у = - х^2 + 6х
Ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы. Найдём её координаты:
х вершины = -b/(2a) = -6/(-2) = 3.
y вершины = - 3^2 +6•3 = -9+18 = 9.
Наибольшего значения 9 функция у = - х^2 + 6х достигает при х = 3.
Так как 3 - натуральное число, то и наша функция Sn=6n-n^2, определённая только для натуральных n, достигает наибольшего значения 9 при n = 3.
Необходимо взять три первых члена прогрессии, чтобы их сумма была наибольшей и равной 9.
ответить на второй вопрос можно и по-прежнему другому:
Sn=6n-n^2
- n^2 + 6n = - (n^2 - 6n) = - (n^2 -2•n•3 + 9 - 9) = - ((n-3)^2 -9) = - (n-3)^2 + 9.
Так как слагаемое 9 постоянно, a - (n-3)^2 неположительно для любого n, то наибольшей сумма будет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое, т.е. когда - (n-3)^2 = 0, при n = 3.
В этом случае Sn = - (n-3)^2 + 9 = 0 + 9 = 9.