если только одну, то
например
3) Решите уравнение: 1-5-11-...-х=-207
-5-11-...-х=-207-1=-208
5+11+...+x=208
5, 11, это арифметическая прогрессия с первым членом 5 и разницей 11-5=6 арифметической прогрессии
и последним членом -x
5+11+...+x=208
сумма прогрессии по формуле
S=(a[1]+a[n])/2*n
n=(a[n]-a[1])/d+1
n=(x-5)/6+1
(5+x)/2*((x-5)/6+1)=208
(x+5)(x-5+6)=208*2*6
(x+5)(x+1)=2496
x^2+6x+5-2496=0
x^2+6x-2491=0
D=100^2
x1=(-6-100)/2<0 - очевидно не подходит, так х положительное целое
х2=(-6+100)/2=47
ответ 47
главная идея задачи - использование арифметической прогрессии и ее свойств
ну и по ходу уметьрешать квадратное уравнение
Сначала мы пишем систему и смотрим на коэффициенты при х и у.
В данном случае, особой разницы нет, поэтому останавливаемся на коэффициентах при х. В первом уравнении коэффициент при х равен 4, а во втором 3. Нам надо, чтобы при почленном сложении двух уравнений сумма коэффициентов при х равнялась нулю. Этого можно добиться искусственно, если первое уравнение домножить на 3, а второе уравнение домножить на (-4) (данная операция обозначена вертикальными "палочками", после которых стоит знак умножения на нужное нам число
Получаем следующую систему:
Теперь складываем уравнения "почленно", т.е. иксы с иксами, игреки с игреками, свободные члены со свободными членами. В результате получаем:
Осталось найти х. Для этого найденное значение у=-12 подставим в любое из первоначальных уравнений, например, в первое:
Осталось записать ответ. Допускаются следующие записи:
х=-6, у=-12 или (-6;-12)
2х=15у
6(х-у) -4(х+у) =10
х=15у: 2
6х-6у-4х-4у=10
х=7,5у
2х-10у=10
х=7,5у
2*7,5у-10у=10
х=7,5у
15у-10у=10
х=7,5у
5у=10
х=7,5у
у=10:5
х=7,5у
у=2
х=7,5*2
у=2
х=15
у=2
ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.