Шаг 1: Рассмотрим первые два члена многочлена: 55a^2 и -22ab.
Обратите внимание, что эти два члена имеют общий множитель "11a", так как мы можем разделить каждый член на 11a.
Поделим каждый член на 11a:
55a^2 / 11a = 5a (первый член)
-22ab / 11a = -2b (второй член)
Теперь многочлен может быть записан как: 11a(5a - 2b) - 15ab + 6b^2.
Шаг 2: Рассмотрим оставшиеся два члена: -15ab и 6b^2.
Обратите внимание, что эти два члена имеют общий множитель "-3b", так как мы можем разделить каждый член на -3b.
Поделим каждый член на -3b:
-15ab / -3b = 5a (третий член)
6b^2 / -3b = -2b (четвертый член)
Теперь многочлен может быть записан как: 11a(5a - 2b) - 3b(5a - 2b).
Шаг 3: Обратите внимание, что два множителя (5a - 2b) совпадают.
Можно заметить, что выражение (5a - 2b) является общим множителем для обоих членов в скобках.
Теперь мы можем вынести этот общий множитель за скобки:
11a(5a - 2b) - 3b(5a - 2b) = (5a - 2b)(11a - 3b).
Таким образом, исходный многочлен 55a^2 - 22ab - 15ab + 6b^2 можно разложить на два множителя: (5a - 2b)(11a - 3b).
