╥﹏╥ Найти производную:
1) y = 4e ^ x + 5
2) y = 2x + 3e ^ - х
3) y = 3^x - 3x ^ 2
4) y = 3 - 1/2 * e ^ x
Найти производную в указанной точке:
1) y=е^х+х^2 , х0=0
2) у=е^х-х , х0=1
Вычислить площадь криволинейной трапеции:
1) у=е^х , у=0, х=0, х=1
2) у=4-х^2, у=3
(ू˃̣̣̣̣̣̣︿˂̣̣̣̣̣̣ ू)
1)y`=4e^x
2)y`=2-3^(-x)
3)y`=3^x*ln3-6x
4)y`= -0.5e^x
1)y`=e^x+2x
y`(0)=1
2)y`=e^x-1
y`(1)=e-1
1)S=∫e^xdx=e^x=e^1-e^0=e-1
2)S=∫(4-x^2-3)dx=∫(1-x^2)dx=x-x^3/3=
подстановка по х от -1 до 1-смотри чертеж
=1-1/3-(-1+1/3)=2-2/3=1 1/3