Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х²+14х-16?
при х=-14/2 x=-7 y (-7)=(-7)²+14(-7)-16=49-98-16=-65
или рассмотрим функцию y=х²+14х-16=(x+7)²-65, графиком этой функции является парабола, ветки параболы направлены вверх, (коэффициент при х² равен 1>0), вершина параболы - точка с координатами х0=-7, у0=-65, в вершине функция y=х²+14х-16 принимает наименьшее значение.
Таким образом, наименьшее значение выражение х²+14х-16 принимает при х0=-7 , и оно равно у0=-65.
Объяснение:
x^2+0,8x+0,16−0,36x^2=0
(x + 0,4)² - (0,6x)² = 0
(x + 0,4 + 0,6x)(x + 0,4 - 0,6x) = 0
(1,6x + 0,4)(0,4x + 0,4)=0
1) 1,6x + 0,4 = 0; 1,6x = - 0,4; x = -0,4 : 1,6; x = -0,25
2) 0,4x + 0,4 = 0; 0,4x = - 0,4; x = -0,4 : 0,4; x = -1
сумма корней -1-0,25=-1.25
ответ: -1,25