Вероятность события A - число 5 будет наибольшим из выпавших: P(A) = m/n, где m = - число благоприятных исходов; n - общее число исходов; n = 6 · 6 = 36 - так как события независимые; Благоприятные исходы - первый раз выпадет 5 очков, а второй - любое, кроме 6 (5 событий), либо наоборот, второй раз выпадет 5 очков, а первый любое, кроме 6 (5 событий). Всего 10 событий, но вариант - оба раза выпало по 5 очков был посчитан дважды; Тогда n = 5 + 5 - 1 = 9; Вероятность будет: P(A) = 9 / 36 = 0,25; ответ: Вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5, P(A) = 0,25;
Площадь картины с окантовкой (см. приложение) :
(16 + k + k)×(11 + k + k) = 300
( 16 + 2k )×( 11 + 2k) = 300
16 × 11 + 16×2k + 2k×11 + 2k×2k = 300
176 + 32k + 22k + 4k² = 300
4k² + 54k + 176 - 300 = 0
4k² + 54k - 124 = 0
2×(2k² + 27k - 62) = 0 |÷2
2k² + 27k - 62 = 0
D = 27² - 4×2×(-62) = 729 +496 = 1225 = 35²
D>0 - два корня уравнения
k₁ = ( - 27 - 35)/(2×2) = -62/4 = - 15,5 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. ширина - неотрицательная величина.
k₂ = ( - 27 + 35) / (2×2) = 8/4 = 2 (см) ширина окантовки
ответ: 2 см.
Не получается 496....