Как построить графики?Решение: Для начала сделаем табличку значений X и Y: X|0 1 Y|4 3 Данная таблица при построении графика!Берем функцию y=4-x и видим x берем первое значение и подставляем в таблицу,где X,первым значение будет 0 . Далее 0 подставляем вместо X и находим чему равен Y,так что Y=4,так как y=4-0⇒y=4. Потом берем вторую точку 1 и делаем такую-же операцию: 1.Записываем это значение,где X 2.Подставляем число 1 вместо x в функции y=4-x. С функцией y=3*x делаешь тоже самое. На теперь известно координат функций,теперь их можно строить(надеюсь вы умеете это делать). Потом когда построили,то видим,что графики пересекаются в одной точке!Далее увидели это точку,посмотрели координаты по X и Y и выписываем их обозначая,как точку A,и делаем также с другими точками пересечения!Теперь все остается за вами!Вперед!
(х²-1)(х²-9)(х²-16) =0
разложим каждую скобку по формуле разности квадратов: а²-в²=(а-в)(а+в)
(x-1)(x+1)(x-3)(x+3)(x-4)(x+4)=0
произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю
то есть корни: -1; 1; -3; 3; -4; 4
воспользуемся методом интервалов, чтобы определить знаки промежутков:
+++(-4)---(-3)+++(-1)---(1)+++(3)---(4)+++>
там где производная отрицательна, сама функция убывает
то есть нам нужны промежутки:
(-4;-3); (-1;1); (3;4)
чтобы найти длину промежутка, нужно из конечной точки вычесть начальную:
-3-(-4)=-3+4=1
1-(-1)=1+1=2
4-3=1
сумма длин промежутков: 1+2+1=4
ответ: 4